LETTRES DE M. CHARLES HERMITE A M. JACOBI. 23
Nous voici de la sorte parvenus au theor&me exprime par
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— < smamOr) •+-« sin am I x H--------+-.. .-ha"—1 sin am x 4- —--------— >
7.1 I \ n J I ti J 1

Je n'ai plus main tenant qu'a vous emprunter, Monsieur, la m&-
thode par laquelle vous ^tablissez les propri6t6s si remarquables de
la fonction
En formant le produit
on aura A fa? -f- 4/> — j =
vante :
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de laquelle decoule ainsi la demonstration de votre tk6or£me sar
Fexpression alg^briqxie de sin am (x) par sin am (™ j •
La m^thode pr^c^dente est fondle principalement sur ce carac-
t^re? digne de toute notre attention, de la fonction sin am (#),.
d'etre exprimable par le quotient de deux fonctions d^veloppables
en series, toujours convergentes? et qui restent les m^raes, ou ne
font qu'acqu^rir un facteur commun, en augmentant Fa