00000046.htm

EQUATION DIT CINQUIEME DEGRE.

3. Application.

X = #³ -hjoa?² H- qx •+• r = o (racines a, |3, y)

cp = ap, ^ = a H- p,

et faisant les reductions

1
-
a

soit

donnant a ^7 successivementles trois yaleurs de y, savoir 2 ; — 3 ; — 6,
on obtient •+- 3 ; — 2 ; — i ; les trois valeurs de ^*

4. Tous les coefficients des diviseurs d'une Equation sont des
fonctions semblables des racines de cette Equation ; par consequent,
connaissant un de ces coefficients, on pent determiner tous les
autres, en fonction rationnelle du coefficient connu.

5. Venons aux permutations : cinq quantitds a, p, y, 8, e per-
mut^es cinq & cinq fournissent cent-vingt permutations qu'on pent
partageren vingt-quatre group es de cinq permutations rang^espar
ordre circular! t" exemple : le premier groupe commence par apySs
etsa formation estindiqu^e parl'^chelle 2345i ; cela veut dire qtie
la premiere lettre doit ^tre remplac^e par la seconde; la seconde
par la troisi&me; la troisi^me par la quatriSme, etc.; de sorte que
le second terme de ce groupe est pySea, qui donne le troisi&me
ySeap, etc.; le premier terme du second groupe estapyeSj I'^chelle
de formation est tonjours 2345 1, de sorte que le second terme
est Pye8a, et ainsi de suite; les t&tes de groupe sont done fournies
par les vingt-quatre permutations des quatre lettres (3, y, 8, e; des
vingt-quatre permutations peuventdonc se diviser en sixgroupes



	EQUATION DIT CINQUIEME DEGRE. 3. Application. X = #³ -hjoa?² H- qx •+• r = o (racines a, \|3, y) cp = ap, ^ = a H- p,

	et faisant les reductions 1 - a soit

	donnant a ^7 successivementles trois yaleurs de y, savoir 2 ; — 3 ; — 6, on obtient •+- 3 ; — 2 ; — i ; les trois valeurs de ^* 4. Tous les coefficients des diviseurs d'une Equation sont des fonctions semblables des racines de cette Equation ; par consequent, connaissant un de ces coefficients, on pent determiner tous les autres, en fonction rationnelle du coefficient connu. 5. Venons aux permutations : cinq quantitds a, p, y, 8, e per- mut^es cinq & cinq fournissent cent-vingt permutations qu'on pent partageren vingt-quatre group es de cinq permutations rang^espar ordre circular! t" exemple : le premier groupe commence par apySs etsa formation estindiqu^e parl'^chelle 2345i ; cela veut dire qtie la premiere lettre doit ^tre remplac^e par la seconde; la seconde par la troisi&me; la troisi^me par la quatriSme, etc.; de sorte que le second terme de ce groupe est pySea, qui donne le troisi&me ySeap, etc.; le premier terme du second groupe estapyeSj I'^chelle de formation est tonjours 2345 1, de sorte que le second terme est Pye8a, et ainsi de suite; les t&tes de groupe sont done fournies par les vingt-quatre permutations des quatre lettres (3, y, 8, e; des vingt-quatre permutations peuventdonc se diviser en sixgroupes