00000041.htm

XL PREPACK.

Certaines parties de cette ceuvre sont aujourd'hui en pleine
lumiere et ont rendu son nom celebre, d'autres. seront dans
1'avenir la source de belles decouvertes et contribueront en-
core a sa renommee. Une impression peut toutefois se degager
de cette etude sommaire. Les Travaux les plus irnportants
d'Hermite se rapportent aux fonctions elliptiques et abe-
liennes, aux formes algebriques et a la theorie des nombres ;
mais ces divers Travaux ne sont pas isoles et Ton eprouve un
singulier emharras a les faire rentrer dans une classification
qui, en Mathematiques comme ailleurs, est toujours insuffi-
sante et prbvisoire. Les recherches sur 1'equation du cin-
quieme degre appartiennent-elles a FAlgebre ou a la Theorie
des fonctions elliptiques, et le Memoire sur la transformation
des fonctions abeliennes releve-t-il de rArithrnetique ou de
la Tlieorie des fonctions? Si cependant, en restant dans les
cadres habituels, on veut essayer de deiinir le genie d'Her-
mite, on peut dire que les points de vue arithmetique et algti-
brique predominent dans son oeuvre. C'est en Algebre et en
Arithmetique qu'il a ete surtout un inventeur et un createur.
Avec Cayley et Sylvester, il a fonde la theorie des covariants
des formes algebriques, et les admirables recherches, ou il a
introduit le continu clans le domaine du discontinu, lui as-
surent dans la Theorie des nombres, cette reine des Mathe-
matiques, une place d'honneur a cote des deux grands geo-
metres, dont il aimait a se dire le disciple, Gauss et Dirichlet.



	XL PREPACK. Certaines parties de cette ceuvre sont aujourd'hui en pleine lumiere et ont rendu son nom celebre, d'autres. seront dans 1'avenir la source de belles decouvertes et contribueront en- core a sa renommee. Une impression peut toutefois se degager de cette etude sommaire. Les Travaux les plus irnportants d'Hermite se rapportent aux fonctions elliptiques et abe- liennes, aux formes algebriques et a la theorie des nombres ; mais ces divers Travaux ne sont pas isoles et Ton eprouve un singulier emharras a les faire rentrer dans une classification qui, en Mathematiques comme ailleurs, est toujours insuffi- sante et prbvisoire. Les recherches sur 1'equation du cin- quieme degre appartiennent-elles a FAlgebre ou a la Theorie des fonctions elliptiques, et le Memoire sur la transformation des fonctions abeliennes releve-t-il de rArithrnetique ou de la Tlieorie des fonctions? Si cependant, en restant dans les cadres habituels, on veut essayer de deiinir le genie d'Her- mite, on peut dire que les points de vue arithmetique et algti- brique predominent dans son oeuvre. C'est en Algebre et en Arithmetique qu'il a ete surtout un inventeur et un createur. Avec Cayley et Sylvester, il a fonde la theorie des covariants des formes algebriques, et les admirables recherches, ou il a introduit le continu clans le domaine du discontinu, lui as- surent dans la Theorie des nombres, cette reine des Mathe- matiques, une place d'honneur a cote des deux grands geo- metres, dont il aimait a se dire le disciple, Gauss et Dirichlet.