XXXVI PUK FACE.
des fonctions analytiques; les iclees essentielles, degagees de
tout ce qui est accessoire, y sont mises en evidence avec u.n
relief singulier. En meme temps s'apergoit 1'esprit precis'de
1'algebriste que fut toujours Hermite. II aimait certes les
theoremes generaux, mais a condition qu'on les appliqu&t
ensuite aquelque question speciale. Tons les geometres n'oo. t
pas a cetegard les memes besoins; il suffit a quelques-uns de
jouir d'un bel enonce general et il semble qu'ils craignent
presque de gater leur plaisir artistique par la pensee d'une
application a un probleme special. II est heureux, je crois 7
que tons les esprits n'aient pas les inernes tendances, mais
Herrnile sur ce point avail une opinion bien arretee. AussI
cherchait-il a illustrer par de nornbreux exemples les propo-
sitions generales de Weierstrass et de Mitlag-Leffler sur la
theorie des fonctions. Les fonctions ellipliqu.es lid donnaient
un beau champ d'applications. Son cours lui etait roccasion.
de travaux portant toujours une marque personnelle. D'une
annee a rautre, il etendait le cercle des questions traitees;
dans les derniers temps de son enseignemenl, il s'etait atta-
che particulierement a la theorie des integrales euleriennes*
Outre les applications qu'il y ponvait faire des theoremes ge-
•neraux de 1'Analjse, il se plaisait dans les transformations
difficiles des integrales definies, qu'il maniait avec un art
consomme rappelant les grands geometres de la premiere
moitie du siecle dernier, art qui semble se perdre aujourd'hui.
Des Memoires elegants sur une extension de la form ale de
Stirling et sur la fonction logr(a) furent jle fruit de ces
nouvelles recherches.
Hermite, dans ses legons, ne s'arretait pas 4-discuter les
premiers principes de 1'Analyse. II pensait modestenaent que
les etudes de Philosophic mathematique, si en honneur au-