VIII PREFACE.
quinze ans auparavant, avail ete le professeur d'Evariste
Galois. Tout en suivant les cours du college, le jeune Her-
mite allait lire a la bibliotheque Sainte-Genevieve le Traite
de la resolution des equations numeriques de Lagrange,
et il achetait avec ses economies la traduction frangaise des
Recherches arithmetiques de Gauss : « C'est surtout dans
ces deux livres, aimait-il plus tard a repeter, que j'ai appris
FAlgebre. » L'excellent M. Richard s'alarmait un peu de
voir son eleve si loin des programmes d'examen, mais il n'en
disait pas moins un jour au pere d'Hermite, quine se rendait
peut-etre pas tres bien compte de la valeur du compliment :
a C'est un petit Lagrange. » Le premier volume des Nou~
velles Annales de Mathematiques, fondees en 184.2, renferme
deux Notes signees de Charles Hermite, eleve du college
Louis-le-Grand. L'une n'est qu'un exercice, mais, dans la
seconde, on reconnait un lecteur assidu de Lagrange qui a
dejabeaucoup reflechi sur la theorie des equations. L'objet
de ce travail est de demontrer Timpossibilite de la resolution
algebrique des equations du cinquieme degr^; la demonstra-
tion tres simple qu'on y trouve pourrait, avec de legeres
additions, devenir classique. Hermite entre a 1'ficole Poly-
technique a la fin de 1842; les exercices de 1'Ecole ne 1'em-
pechent pas de poursuivre ses meditations mathematiques,
et, des le mois de Janvier 1843, il ecrit a Jacobi, sur le conseil
de Liouville, pour lui faire part de ses recherches sur les fonc-
tions abeliennes. Le grand geometre allemand avait, par une
merveilleuse divination, inontre quelques annees auparavant
comment on devait generaliser le probleme de Tinversion de
Tintegrale elliptique. Mais les proprietes essentielles des nou-
velles transcendantes etaient si peu connues, qu'un geometre,
doue cependant d'une rare penetration, se meprenait encore
Galois. Tout en suivant les cours du college, le jeune Her-
mite allait lire a la bibliotheque Sainte-Genevieve le Traite
de la resolution des equations numeriques de Lagrange,
et il achetait avec ses economies la traduction frangaise des
Recherches arithmetiques de Gauss : « C'est surtout dans
ces deux livres, aimait-il plus tard a repeter, que j'ai appris
FAlgebre. » L'excellent M. Richard s'alarmait un peu de
voir son eleve si loin des programmes d'examen, mais il n'en
disait pas moins un jour au pere d'Hermite, quine se rendait
peut-etre pas tres bien compte de la valeur du compliment :
a C'est un petit Lagrange. » Le premier volume des Nou~
velles Annales de Mathematiques, fondees en 184.2, renferme
deux Notes signees de Charles Hermite, eleve du college
Louis-le-Grand. L'une n'est qu'un exercice, mais, dans la
seconde, on reconnait un lecteur assidu de Lagrange qui a
dejabeaucoup reflechi sur la theorie des equations. L'objet
de ce travail est de demontrer Timpossibilite de la resolution
algebrique des equations du cinquieme degr^; la demonstra-
tion tres simple qu'on y trouve pourrait, avec de legeres
additions, devenir classique. Hermite entre a 1'ficole Poly-
technique a la fin de 1842; les exercices de 1'Ecole ne 1'em-
pechent pas de poursuivre ses meditations mathematiques,
et, des le mois de Janvier 1843, il ecrit a Jacobi, sur le conseil
de Liouville, pour lui faire part de ses recherches sur les fonc-
tions abeliennes. Le grand geometre allemand avait, par une
merveilleuse divination, inontre quelques annees auparavant
comment on devait generaliser le probleme de Tinversion de
Tintegrale elliptique. Mais les proprietes essentielles des nou-
velles transcendantes etaient si peu connues, qu'un geometre,
doue cependant d'une rare penetration, se meprenait encore